draw3DLine : 3D drawing on 2D canvas (Processing.js)

最近、3Dになったユニバ社のロゴ。
3Dの描画機能だけを切り出してみたので、皆さん使ってね。

ユニバの新ロゴはcanvas+Processing.jsで作られていますが、Processingの3D系の命令は使っていません(WebGLに対応しているブラウザがまだ少ないので…)。3Dのオブジェクトをスクリーン(canvas)に投影する計算を行って、2D系の命令だけで描画しています。
その描画系を切り出したのが以下の関数です。

使い方

draw3DLine(x1, y1, z1, x2, y2, z2, xRotate, yRotate, zRotate)

6つの引数(XYZ座標を2つと、XYZ軸の回転角度)を渡すと、canvasに2座標を結ぶ線を描画します。原点は画面の中央です。
カメラはZ軸上に固定です。カメラの視野角(radS)、カメラの位置(camZ)、スクリーン位置(scZ)だけ、変更することができます。線の太さ、色はweight、strokeH、strokeS、strokeBで持っていますが、2Dで線を描画するパラメータなので、太い線ではパース感の矛盾がよりはっきり見えてきます。細い線でも厳密に言えば奥行き感ゼロ。そこは見せ方でがんばってね。

サンプルでは、線を12本引き、XYZ軸それぞれを1度ずつ回転させて、直方体が回転するアニメーションを作っています。
http://hascanvas.com/draw3DLine

//透視変換用の変数
//視野角θ
float radS = TWO_PI/360*35;
//カメラの原点からの距離
float camZ = -4500;
//スクリーンの原点からの距離
float scZ = -1000;
//回転
float xRotate = 0;
float yRotate = 0;
float zRotate = 0;

//描画用の変数
//線の太さ
float weight = 0.5;
//線の色
int strokeH = 0;
int strokeS = 0;
int strokeB = 0;

//頂点座標を格納する配列 : x1, y1, z1, x2, y2, z2
int[][] va = {
  {-200,-200,-20, 200,-200,-20},
  { 200,-200,-20, 200, 200,-20},
  { 200, 200,-20,-200, 200,-20},
  {-200, 200,-20,-200,-200,-20},
  {-200,-200, 20, 200,-200, 20},
  { 200,-200, 20, 200, 200, 20},
  { 200, 200, 20,-200, 200, 20},
  {-200, 200, 20,-200,-200, 20},
  {-200,-200,-20,-200,-200, 20},
  { 200,-200,-20, 200,-200, 20},
  { 200, 200,-20, 200, 200, 20},
  {-200, 200,-20,-200, 200, 20}
};

//初期化
void setup()
{
  size(300, 300);
  frameRate(30);
  colorMode(HSB);
  noSmooth();
  noFill();
  background(255);
}

//メインループ
void draw()
{
  background(255);
  //描画ループ
  for(int i=0; i<va.length; i++) {
    //描画
    //x1, y1, z1, x2, y2, z2, rotateX, rotateY, rotateZ
    draw3DLine(va[i][0],va[i][1],va[i][2],va[i][3],va[i][4],va[i][5], xRotate, yRotate, zRotate);
  }
  //回転
  xRotate += TWO_PI/360;
  yRotate += TWO_PI/360;
  zRotate += TWO_PI/360;
}

//透視変換 x1, y1, z1, x2, y2, z2, rotateX, rotateY, rotateZ
void draw3DLine(float x1,float y1, float z1, float x2, float y2, float z2, float rx, float ry, float rz)
{
  //Y軸の回転量を反映
  float z1cash = z1;
  float z2cash = z2;
  z1 = x1 * sin(ry) - z1cash * cos(ry);
  z2 = x2 * sin(ry) - z2cash * cos(ry);
  x1 = x1 * cos(ry) + z1cash * sin(ry);
  x2 = x2 * cos(ry) + z2cash * sin(ry);
  //X軸の回転量を反映
  z1cash = z1;
  z2cash = z2;
  z1 = y1 * sin(rx) - z1cash * cos(rx);
  z2 = y2 * sin(rx) - z2cash * cos(rx);
  y1 = y1 * cos(rx) + z1cash * sin(rx);
  y2 = y2 * cos(rx) + z2cash * sin(rx);
  //Z軸の回転量を反映
  float x1cash = x1;
  float x2cash = x2;
  float y1cash = y1;
  float y2cash = y2;
  x1 = x1 * sin(rz) + y1cash * cos(rz);
  x2 = x2 * sin(rz) + y2cash * cos(rz);
  y1 = y1 * sin(rz) - x1cash * cos(rz);
  y2 = y2 * sin(rz) - x2cash * cos(rz);
  //透視変換
  float x1b = width/2  + x1 * (camZ + z1) * tan(radS/2) / (scZ + z1) * tan(radS/2);
  float y1b = height/2 + y1 * (camZ + z1) * tan(radS/2) / (scZ + z1) * tan(radS/2);
  float x2b = width/2  + x2 * (camZ + z2) * tan(radS/2) / (scZ + z2) * tan(radS/2);
  float y2b = height/2 + y2 * (camZ + z2) * tan(radS/2) / (scZ + z2) * tan(radS/2);
  //描画開始位置を初期化
  translate(0,0);
  //線の色・太さ
  stroke(strokeH, strokeS, strokeB);
  strokeWeight(weight);
  //描画
  line(x1b,y1b,x2b,y2b);
}